Por ejemplo:

Podríamos crear una función recursiva para calcular el factorial de un número entero.

El factorial se simboliza como n!, se lee como "n factorial", y la definición es:

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1

Hay algunas limitaciones:

• No es posible calcular el factorial de números negativos, no está definido.
• El factorial de cero es 1.

Veamos paso a paso, lo que pasa cuando se ejecuta esta función, por ejemplo: factorial (4):

1^a Instancia
n=4
n > 1
salida ← 4 * factorial(3) (Guarda el valor de n = 4)

2^a Instancia
n > 1
salida ← 3*factorial(2) (Guarda el valor de n = 3)

3^a Instancia
n > 1
salida ← 2*factorial(1) (Guarda el valor de n = 2)

4^a Instancia
n == 1 → retorna 1

3^a Instancia
(recupera n=2 de la pila) retorna 1*2=2

2^a instancia
(recupera n=3 de la pila) retorna 2*3=6

1^a instancia
(recupera n=4 de la pila) retorna 6*4=24
Valor de retorno → 24

Aunque la función factorial es un buen ejemplo para demostrar cómo funciona una función recursiva, la recursividad no es un buen modo de resolver esta función, que sería más sencilla y rápida con un simple bucle for.

La recursividad consume muchos recursos de memoria y tiempo de ejecución, y se debe aplicar a funciones que realmente le saquen partido.

Veamos otro ejemplo: visualizar las permutaciones de n elementos.

Las permutaciones de un conjunto son las diferentes maneras de colocar sus elementos, usando todos ellos y sin repetir ninguno. Por ejemplo para A, B, C, tenemos: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

condicionales(while)

condicionales( if, else )